Matherätsel II

Man lege ein Seil um einen Fußball (Durchmesser: 30 cm), verlängert es um einen Meter und lege es erneut um den Fußball. Da das Seil länger geworden ist, liegt es nun nicht mehr eng an, wie zu Beginn, sondern zwischen Fußball und Seil ist ein Abstand. Reicht dieser Abstand aus, dass eine Maus unter dem Seil durchlaufen kann?

Nun lege man ein Seil um den Äquator der Erde (Durchmesser: 12700km), verlängert es ebenso um einen Meter und lege es anschließend wieder um die Erde. Da das Seil auch länger geworden ist, gibt es nun auch einen Abstand zwischen Seil und Äquator.  Kann eine Maus unter dem Sel durchlaufen? Ist dort Platz für ein Blatt Papier? Merkt man überhaupt einen Unterschied?

Was denkt ihr?

Nachtrag, 10.10.09, 09:02 Uhr:

Zum besseren Verständnis gibt’s hier noch eine Grafik:

raetsel

Bei Schritt 1 liegt das Seil eng um den Körper (Fußball/Erde). Bei Schritt 2 wurde das Seil um einen Meter verlängert. Das Seil liegt nicht mehr eng an, es entsteht der Abstand X. Die Frage ist nun, pass beim Fußball eine Maus untendurch? Wie sieht es bei der Erde aus? Passt hier ein Maus durch? Oder nur ein Blatt Papier?

Über 

10 Responses to Matherätsel II

  1. Christoph sagt:

    Also beim Fußball kann auf jeden Fall eine Maus durchlaufen, weil sich dort 1 Meter mehr Seil stark bemerkbar machen.

    Bei der Erde wird wohl keine Maus durchlaufen können, weil sich die 1 Meter auf den Umfang des ganzen Äquators nicht sonderlich bemerkbar machen, das heißt, dass an jeder Stelle nur sehr, sehr wenig mehr Platz zwischen Seil und Äquator entsteht.

  2. Tom sagt:

    Aha.
    Was denken die anderen? 🙂

  3. zampato sagt:

    Es wird keine Maus durchlaufen können.

    Beim Fussball ist das Seil ohne verlängerung 0.942 Meter lang.
    Dazu kommt 1 Meter Verlängerung wovon wiederum 0.942 Meter zum rumlegen gebraucht werden.
    Insgesamt ist das Seil also 1.942 Meter lang Minus 2*0.942=0.052 Meter.
    Es bleiben also 5,2 CM Übrig wo eine Maus durchaus durchpasst 😉

    Bei der Erde ist das Seil ohne Verlängerung 39878KM lang. Dazu kommt 1 Meter Verlängerung und der 1 Meter reicht nicht um das Seil erneut um die Erde zu legen.Ergo passt auch keine Maus durch 😉

    Es sei denn die Rede ist davon das das Seil nicht komplett rumgelegt wird.Wenn es nur angeknpüft wird dann kommt auch da zwar keine Maus durch aber ein Blatt Papier könnte man durchzwängen.Könnte ja den Abstand ausrechnen aber dazu bin ich zu faul 😀

    Das wäre irgendwie was mit 100/39878000=2,5076483273985656251567280204624e-6 (ka wie man die zahl ausspricht aber das liegt wohl im Mikrometerbereich der pro Meter Seil vorhanden ist. (Also der Abstand zwischen Seil und Äquator)

  4. Tom sagt:

    Man legt das Seil, nachdem es um einen Meter verlängert wurde, wieder um den Fußball. Seilende an Seilende. Da das Seil aber länger geworden ist, wird es den Fußball nicht mehr berühren. Es „schwebt“ quasi um den Ball herum, ähnlich wie der Kreis um den Saturn.
    Ich habe zum besseren Verständnis im Artikel (s.o.) noch eine kleine Grafik eingefügt.

  5. FoolMoon sagt:

    Ich schließe mich Christoph´s Lösungsvorschlag an. Meiner währe identisch zu seinem. =)

  6. Paracelsus sagt:

    Also ich komme in beiden Fällen auf einen Unterschied von 31,8cm im Durchmesser, also einem rundumlaufenden Abstand von 15,4cm zur Oberfläche.
    Es passt also eine Maus durch.

    Erddurchmesser: 12.000km also 12.000.000m mal 3,14 ist der Umfang: 37.680.000m plus 1 ist also 37.680.001m dividiert durch 3,14 ergibt ergo: 12.000.000.318m
    Der radiale Abstand beträgt also 0,318m dividiert durch 2 = 0,154m oder eben 15,4cm

  7. Ditto sagt:

    Hallo.
    Was sitimmt nun? Das eine oder das andere?
    Paracelsus´Lösung kommt mir gewagt vor, aber logisch. 14cm???
    Salut

  8. […] Die Köpfe qualmten! Es gab richtige und falsche Lösungen zu meinem Matherätsel II. […]

  9. Rhoody sagt:

    egal ob man ein Seil um die Erde, einen Fussball, Sonne oder Erbse legt. wenn man das Seil um einem Meter Verlaengert ist der Abstand zwischen Seil und rundem Objekt ca. 15 cm

    Mathe 5. klasse

    cheers

    Rhoody

  10. Tom sagt:

    Absolut richtig 🙂

    Hier der Link zur Lösung:
    http://www.tegget.de/_losung-matheratsel-ii.html

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