Ein kleines Matherätsel

Im Folgenden ein kleines Matherätsel, auf das ich heute gestoßen bin, bzw. das mir gestellt wurde. Die Lösung ist uns nicht bekannt, daher gebe ich die Frage hier weiter.
Man nehme vier zweistellige Zahlen (00-99) und schreibe diese nebeneinander:

12 | 87 | 01 | 93

In die zweite Zeile schreibt man immer die Differenz der beiden Zahlen, die in der Reihe oben drüber nebeneinander stehen. Man ziehe stets die kleinere von der größeren Zahl ab. Ist man bei der vierten Zahl angekommen, so vergleicht man sie mit der ersten Zahl. Also:

12 | 87 | 01 | 93
65 | 86 | 92 | 81

65, weil 87-12=65
86, weil 87-01=86
92, weil 93-01=92
81, weil 93-12=81

Dies macht man immer weiter, bis irgendwann nur noch Nuller im Ergebnis auftauchen:

raetsel1

In diesem Fall sind wir mit 5 Schritten fertiggeworden. Dies ist auch die Regel, d.h. fast immer erhält man nach 4-6 Schritten die Null.
Nun gibt es aber auch Fälle, in denen man 12 Schritte braucht, siehe:

raetsel2

 

Die Frage:
Mit welcher Zahlenkombination braucht man die meisten Schritte? Nach welchem Schema ist dies aufgebaut? Ist es sinnvoll am Anfang sehr unterschiedliche, oder sehr ähnliche Zahlen zu verwenden?

Ich weiß die Lösung auch nicht, würde mich aber über Anregungen freuen. Gerne dürft ihr auch ein paar Zeilen coden und den Computer die Möglichkeiten ausrechnen lassen … 😉

//Nachtrag, 21.03 Uhr:
Hier eine Excel-Tabelle zum Berechnen der einzelnen Schritte: Rätsel

Über 

3 Responses to Ein kleines Matherätsel

  1. st0niX sagt:

    Hallo Zusammmen!

    Ich bin hier auf das Rätsel gestoßen und ich persönlich kann mich für Zahlenrätsel absolut begeistern und hab mir auch mal dieses zur Brust genommen!

    Meine ersten versuche waren eigentlich nicht der rede wert, im letzten versuch bin ich bis zum 11. Schritt gekommen und jetzt meine Theorie:

    Die ersten beiden Zahlen müssen enorm niedriger als die letzten beiden sein, der grund dafür ist, die ersten beiden ergeben eine niedrigere differenz und das ist auch gut so, weil wenn man von der letzen Zahl die Differenz von der ersten nimmt entsteht am ende wieder eine ziemlich grosse Zahl. Und so kann man ziemlich lange so weiter machen.

    Jetzt kommt es natürlich noch auf die Auswahl der Zahlen drauf an und daran arbeite ich noch. Ich denke aber das es möglich ist….sollte ich es schafen werde ich mich hier wieder melden.

    Bis dahin einen schönen Feiertag noch^^

    MFG
    st0niX

  2. […] einer Woche habe ich hier im Blog ein kleines Matherätsel vorgestellt. Zeitgleich habe ich auch in mehreren Foren Diskussionen zum Rätsel angeleitet. Wenn […]

  3. Matherätsel II…

    Man lege ein Seil um einen Fußball (Durchmesser: 30 cm), verlängert es um einen Meter und lege es erneut um den Fußball. Da das Seil länger geworden ist, liegt es nun nicht mehr eng an, wie zu Beginn, sondern zwischen Fußball und Seil ist ein Abst…

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